ज्ञात कीजिए: int cos^{2} x , dx | vedclass

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Question

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^{2} x - 1$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$।इसे समाकलन में प्रतिस्

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$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin 2x + C$

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(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^{2} x - 1$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$।इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \cos^{2} x \, dx = \int \frac{1 + \cos 2x}{2} \, dx$$= \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2x) \, dx$$= \frac{1}{2} \left( \int 1 \, dx + \int \cos 2x \, dx \right)$$= \frac{1}{2} \left( x + \frac{\sin 2x}{2} \right) + C$$= \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin 2x + C$

ज्ञात कीजिए: $\int \cos^{2} x \, dx$

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फलन $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

यदि $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ है, तो $\int f(x) d x=$

$\int \tan ^{-1}(\sec x+\tan x) d x=$

$\int \sin^3 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

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